Arne Steffenrem
Research Scientist
(+47) 916 70 420
arne.steffenrem@nibio.no
Place
Steinkjer
Visiting address
Ogndalsveien 2, 7713 Steinkjer
Abstract
Maximizing genetic response to selection while constraining inbreeding is a central challenge in breeding and conservation. Classic optimal contribution selection methods address this by managing average population coancestry. However, this often results in complex, nonlinear optimization problems that cannot be guaranteed to reach a global optimum. Furthermore, many applications require a stricter pairwise constraint to avoid immediate inbreeding in offspring. Here, we present a binary integer linear programming formulation to select an optimal subset of individuals under a strict maximum tolerable pairwise genomic relationship threshold. We construct a binary matrix indicating whether each pair exceeds this threshold. This reformulation transforms the problem from a complex nonlinear program into a binary integer linear program. While this formulation remains NP-hard, the linearity allows modern solvers to efficiently navigate the solution space and, when convergence is achieved within the imposed runtime and tolerance settings, certify global optimality, a key advantage over heuristic approaches. We demonstrate the method using two distinct datasets: a large Norway spruce breeding population and a conservation population of German Black Pied cattle. We explore the trade-offs between the selection response, the relationship threshold, and the maximum number of individuals that can be selected under the threshold. Although large, dense problem instances remain computationally demanding, our results show that typical applications can often be solved to proven global optimality in seconds, whereas denser instances may terminate with a remaining optimality gap. This method is a practical solution for breeders and conservation geneticists to select optimal subsets under a strict relationship threshold, enabling applications from maximizing gain in breeding populations to establishing genetic reserves for endangered species.
Abstract
Denne rapporten bygger videre på rapporten Egnede industritreslag for skogbruket tilpasset et framtidig klima (Landbruksdirektoratet 2025). Samlet gir de to rapportene et kunnskapsgrunnlag om utenlandske treslag som kan brukes i Norge i et klima i endring. Grunnlaget omfatter flere tiår med norske forsøk, tidligere foredlingsprogrammer, historiske data om frøforsyning, dagens frøbeholdning og erfaringer fra skjøtsel og produksjon, supplert med erfaringer fra fagmiljøer i ni andre land. Klimaendringene forventes å gi økt risiko for vårfrost, tørke, skogskader og skogskadegjørere. Dette aktualiserer behovet for målrettet planteforedling. De aktuelle treslagene viser stor variasjon i vekst, frost- og tørketoleranse, noe som understreker betydningen av riktige valg av provenienser og tilgang på genetisk materiale som er tilpasset framtidige klimaforhold. Planteforedling vurderes derfor som en nødvendig forutsetning for å kunne ta i bruk nye industritreslag på en bærekraftig måte. Internasjonale erfaringer viser at systematisk foredling kan gi betydelige gevinster i produksjon, kvalitet og klimatilpasning. I land som Storbritannia, Danmark, Sverige, Finland, Tyskland, Frankrike, Tsjekkia, USA og Canada, pågår foredlingsprogram med tydelige mål om økt volum, bedre stammeform og større toleranse for frost, tørke og sykdom. Disse foredlingsprogrammene legger også vekt på klimatilpasning gjennom assistert migrasjon og bevaring av høy genetisk variasjon. Norge har tidligere hatt foredlingsprogram for sitkagran (Picea sitchensis (Bong.) Carrière), lutzgran (Picea × lutzii Little), vrifuru (Pinus contorta Douglas ex Loudon.), sibirlerk (Larix sibirica Ledeb.) og engelmannsgran (Picea engelmannii Parry ex Engelm.). Disse foredlingsprogrammene ble i stor grad avsluttet på grunn av lav etterspørsel, men for noen av treslagene gir eksisterende avkomforsøk, frøplantasjer, klonarkiver og plantefelt et verdifullt utgangspunkt for å gjenoppta foredlingen, uten å måtte starte helt på nytt. Nyere teknologiske verktøy, som genomiske markører, slektskapsanalyser og effektiv fenotyping, gir i dag andre muligheter for raskere, mer presis og kostnadseffektiv foredling, sammenlignet med tidligere. Metoder som "Breeding Without Breeding" gjør det mulig å utnytte eksisterende plantefelt som grunnlag for genetiske utvalg. Resistens mot tørkestress er nevnt som en særlig viktig egenskap for treslag som skal trives i et klima i endring. Det finnes genetisk variasjon for egenskapen, men metodene for testing og seleksjon er krevende og kostbar. Frøforsyning er et annet sentralt tema i rapporten, og beskrives som en avgjørende forutsetning for å kunne ta i bruk nye industritreslag i større skala. Flere av treslagene har uregelmessige frøår og begrenset frøproduksjon i Norge, og mange av de tidligere frøplantasjene er avviklet. En eventuell satsing på utenlandske treslag vil dermed kreve import av frø i en tid framover. Erfaringer fra andre land viser både variasjoner i hyppigheten av frøår, og at klimaendringer allerede påvirker frøsetting og kongleutvikling for enkelte arter. Internasjonale fagmiljøer peker også på at markedstilgangen for frø kan være uforutsigbar, blant annet på grunn av konkurranse om frøressurser, plantesunnhetskrav og regulatoriske barrierer. For å kunne produsere skogplanter av utenlandske treslag, er det behov for en forutsigbar og nasjonalt forankret frøforsyning. Dette vil kreve både etablering av nye frøplantasjer og modernisering av produksjons‑ og behandlingskapasiteten. Skogskjøtsel omtales også som en viktig del av kunnskapsgrunnlaget. Erfaringer fra norske forsøk viser at treslagene reagerer ulikt på tiltak som tynning, omløpstid, foryngelsesmetode og planteavstand. Den internasjonale spørreundersøkelsen bekrefter disse variasjonene og viser at skjøtselstilnærminger for de aktuelle treslagene varierer mellom land. Planting er den mest brukte foryngelsesmetoden, og flere land vurderer endringer i omløpstid og tynningsstrategi for å møte økt klimarisiko. Noen land anbefaler kortere omløpstider for å redusere risiko for tørke, skadedyr og stormskader, mens andre vurderer dagens praksis som tilstrekkelig. Bruk av treslagsblanding, justert plantetetthet og større oppmerksomhet på klimatilpasning trekkes fram som viktige tiltak. Samlet viser rapporten at Norge har et godt utgangspunkt for å videreutvikle både foredling, frøforsyning og skjøtsel for nye industritreslag, men at dette krever målrettet innsats, tilgang på egnede arealer for frøplantasjer, feltforsøk og tilstrekkelig, langsiktig finansiering av forskning og utvikling innen fagfeltet. I 7 Landbruksdirektoratet tillegg vil en oppskalering av bruk kreve en endring av norsk regelverk for utsetting av utenlandske treslag. Den kombinerte kunnskapen fra norske forsøk og internasjonale erfaringer gir et solid grunnlag for å vurdere hvordan disse treslagene kan bidra til framtidig produksjon og verdiskaping i norsk skogbruk, som i økende grad må ta hensyn til klimaforandringer. På bakgrunn av dette kunnskapsgrunnlaget drøfter rapporten hvilke tiltak som kan være aktuelle, og hvilke forutsetninger som må være oppfylt for en vellykket gjennomføring.
Authors
Arne SteffenremAbstract
No abstract has been registered